第一范式 (1NF)：原子性#

核心要求：表中的每个字段都必须是不可再分的最小数据单元（原子性）。

• 通俗理解：一个格子只能放一个值，不能放“一篮子”东西。
• 违反示例：一个“爱好”字段里存了“篮球,足球,音乐”三个值。
• 修正方法：要么拆成三个字段（爱好1、爱好2、爱好3），要么拆成多行（一个人对应多条爱好记录）。

第二范式 (2NF)：消除部分依赖#

前提：必须满足 1NF。

核心要求：表中所有非主键字段必须完全依赖于主键，不能只依赖主键的一部分。

• 通俗理解：一张表只描述一件事。如果主键由多个字段组成，非主键字段不能只跟其中一部分有关系。
• 违反示例：选课表（学号, 课程号, 成绩, 学生姓名）。
  • 问题：学生姓名只依赖于“学号”，不依赖于“课程号”，这就是部分依赖。
• 修正方法：拆表。把“学生姓名”单独放到学生表里。

第三范式 (3NF)：消除传递依赖#

前提：必须满足 2NF。

核心要求：非主键字段之间不能有依赖关系（即不能存在 A->B->C 的传递链）。

• 通俗理解：非主键字段之间不能“互相决定”。
• 违反示例：学生表（学号, 姓名, 学院, 院长）。
  • 问题：学号决定学院，学院决定院长，院长传递依赖于学号。
• 修正方法：拆表。把“学院”和“院长”单独放到学院表里。

BCNF (Boyce-Codd 范式)：更严格的 3NF#

核心要求：主键中的任何一个字段（或候选键）都不能被非主键字段决定。

• 通俗理解：在 3NF 的基础上，进一步消除了主键字段之间的“内部依赖”。
• 违反示例：仓库表（仓库ID, 存储物品, 管理员ID），假设一个仓库可以存多种物品，一个管理员只负责一个仓库。
  • 问题：管理员ID 决定了 仓库ID（即非主键决定了主键的一部分）。
• 修正方法：拆表。把“管理员”和“仓库”的关系单独成表。

初始表格#

学生选课记录（非1NF状态）

这张表存在以下违反范式的问题：

• 违反1NF：“课程列表”、“教师”、“教师职称”等字段包含多个值，不是原子数据。
• 主键模糊：无法用一个字段唯一标识一条记录。

满足1NF(确保原子性)#

解决方式：将复合值的字段拆成多行，使每行、每列都对应一个单一值。

此时变化：

• 一个学生选多门课，就对应多行数据。
• 可以设定联合主键为 (学号, 课程号)，因为这两个字段可以唯一确定一行。
• 但还存在数据冗余和更新异常：
  • 如果“张三”从“软件1班”转到“软件2班”，需要修改他所有选课记录。
  • “教师职称”完全依赖于“教师”，而不是主键，这为后续范式要解决的问题。

满足2NF(消除部分依赖)#

核心：在满足1NF的基础上，消除非主属性对主键的部分依赖。即，非主属性必须完全依赖于整个主键

解决方案：将表拆解，让每张表描述一个独立的事物。

拆表结果：

1. 学生表(描述学生实体)

2. 课程表(描述课程实体)

3. 选课成绩表(描述学生和课程的关系)

此时，每张表都满足2NF。选课成绩表中，唯一的非主属性成绩完全依赖于联合主键(学号, 课程号)。

满足3NF(消除传递依赖)#

核心：在满足2NF的基础上，消除非主属性之间的传递依赖。即，任何非主属性不能依赖于其他非主属性。

分析我们现有的表：

• 学生表、选课成绩表已满足3NF。
• 问题在课程表：
  • 主键是课程号，非主属性是课程名和教师。
  • 看起来没问题？但还有一个字段教师职称我们之前忽略了。假设我们最初的表格在满足1NF时，把它加回来。那么课程表是这样的：

传递依赖：

• 依赖链：课程号-> 教师-> 教师职称。

也就是说，教师职称不是直接由主键课程号决定，而是由非主键教师决定的。（传递依赖！）

解决方案：将与主键无关的属性拆分出去，修改原来的课程表，新增一个教师表。

1. 新课程表

2. 教师表

现在所有表都满足3NF。

满足 BCNF (消除主属性对非主属性的依赖)#

核心：在满足3NF的基础上，所有决定因素都必须是候选键。更直观地说，要消除“主属性被非主属性决定”或“候选键的一部分被非主属性决定”的情况。

我们的3NF表看似完美。为了展示BCNF的违反情况，我们修改一个业务场景：

假设这样一个案例：一位教师只教一门课，但一门课可以有多个学生，一个学生可以选择多门课。

分析：

• 候选键：(学生, 课程)和 (学生, 教师)都可以作为候选键。我们选(学生, 课程)作主键。

• 存在函数依赖：教师-> 课程（因为一位教师只教一门课）。

违反BCNF：

决定因素教师-> 课程，但教师不是这个表的超键（仅凭教师无法唯一确定一行，因为一个老师教多个学生）。

问题：如果王老师不教数据库了，需要修改多行数据（更新异常）。

满足BCNF的解决方案：

拆分成两张表，让每个函数依赖的决定因素都是其所在表的超键。

1. 教课表(教师是决定因素，作主键)

2. 选课表